Eclipse NEONから、Eclipse Tomcat Pluginが含まれなくなったらしいです。
なんでも、EclipseでTomcatサーバを使うためには、Eclipse Tomcat Pluginが必要らしいです。
Eclipseのtomcatフォルダには8まであるから普通に使えると思ったんですが、むっちゃ紛らわしいですね。
・NeonにEclipse Tomcat Plugin - Archit!!
・EclipseでのWebアプリケーション開発環境の設定 - Webアプリケーション
2017年6月25日 追記
Eclipse+TomcatでWebアプリを作ってみましょう | GBS開発ブログ
によると、Eclipse Tomcat Pluginを入れなくても良さそうですね。
Eclipse Tomcat Pluginのインストール
Tomcatプロジェクトに必要らしいので導入していきたいと思います。（Eclipse Marsまではデフォルトで導入されているようです。）
Eclipse Tomcat Plugin - Browse /updatesite at SourceForge.net にアクセスして、『Download update site archive (1.5 MB)』のリンクをクリックします。
Zipファイルがダウンロードされたら、Eclipseを起動し「ヘルプ（H）」>「新規ソフトウェアのインストール...」を選択します。
「追加（A）...」を選択すると、「アーカイブ（A）...」が選択できるようになるので、選択します。
ダウンロードしたZipファイルを選択します。「名前（N）:」は何でもよいかと。
Tomcatプラグインが追加されているので、チェックボックスにチェックをし「次へ（N）>」を選択します。
「次へ（N）>」を選択します。
「使用条件の条項に同意します（A）」にチェックをし「完了（F）」を選択します。
Eclipseの再起動を促されるので、「はい（Y）」を選択します。
再起動。
EclipseのツールバーにTomcatのアイコンが追加されていればOKかと思われます。
Tomcatプラグイン入れたけど...
自分は、Eclipse NEON（Full Edition）をインストールしているのでTomcatがインストールされているようなのですが、いざTomcatサーバを構築しようとしました。
「ファイル」>「新規（N）」>「その他（O..）」を選択。
「サーバー」>「サーバー」を選択し、「次へ（N）>」を選択します。
「Tomcat v9.0 サーバー」選択で「次へ（N）>」を選択します。
tomcat 8 までしかない....
案の定、エラーに。
どうやら、Eclipse Tomcat Plugin（version 9.12）はTomcat v8.5～Tomcat v9.0までしか対応してないようで、Eclipse NEON（Full Edition）にはTomcat v8.043までしか入ってないために起こっている不具合のようです。
Eclipse Tomcat Plugin（v 9.12）に対応したTomcatのインストール
せっかくなんで、Tomcat 9 をインストールすることにしました。
Apache Tomcat® - Apache Tomcat 9 Software Downloads で「64-bit Windows zip (pgp, md5, sha1)」を選択します。
ダウンロードしたTomcatフォルダをC:¥Eclipse4.6¥pleiades¥tomcat¥apache-tomcat-9.0.0.M21フォルダとなるように配置しました。（Eclipseを使ってない場合はC:¥直下とかに置くほうが良いのかもしれません。）
Eclipseを再起動して、「ファイル」>「新規」>「その他」>「サーバー」>「サーバー」で「Tomcat v9.0 サーバー」を選択し、「次へ（N）>」と進んでいき、「Tomcat インストールディレクトリー（D）:」で、インストールしたtomcatを指定します。
無事、Tomcatサーバーが構築できたようです。
2017年6月25日（日）追記
Eclipseを起動しなくても、Tomcatは動くようです。
C:¥Eclipse4.6¥pleiades¥tomcat¥apache-tomcat-9.0.0.M21¥bin¥startup.bat（インストールしたTomcatの場所によってパスは変わります。）をダブルクリックでTomcatの起動確認ができるようです。
ブラウザから、http://localhost:8080 にアクセスします。
ただ、tomcat9.exeやtomcat9w.exeで起動しようとするとエラーが出てしまう状態です。WindowsのサービスとしてTomcatが登録されていないために起きるエラーのようです。
・windows7(home,64)にtomcatのインストールからサービス登録まで｜IT忘備録・メモ書きと日記
サービスとして起動するには、「service.bat install」コマンドでWindowsのサービスとしてTomcatを登録する必要があるようです。（service_nameの指定すると上手くいかなかったです）
service.bat install
無事、tomcatw9.exeでTomcatのコントロールパネルっぽいものが起動しました。
「Start」でTomcatが起動できるみたいです。
Service Status: が Started になった状態を確認。
ブラウザから、http://localhost:8080 にアクセスできました。
・Apache Tomcat 9 (9.0.0.M21) - Windows service HOW-TO
